Resumen clase 5 junio. Distribución normal

En la clase extraordinaria del martes nos metimos de lleno con los problemas sobre distribución normal. Hicimos los siguientes problemas de examen: 2003, 2005, 2009 y 2004. Los de las convocatorias de 2002 y 2008 os los he dejado para vosotros, los corregiremos en clase el viernes 8.

Como veis estos problemas son fáciles de identificar y los pasos para hacerlos son casi siempre los mismos:

1. Si nos dan los datos de la media y la desviación típica comprobaremos antes de hacer nada que están en las mismas unidades.

2. Identificamos claramente la variable aleatoria X

3. Una vez que sepamos la probabilidad de X que queremos calcular deberemos tipificar mediante la fórmula:

4. Tipificar nos permite cambiar de variable: de X a Z, y así poder utilizar las tablas de distribución normal estándar (media=0; desviación=1)

5. Con la variable tipificada realizamos las operaciones oportunas para calcular la probabilidad que nos piden. Esto último es el manejo de tablas que vimos en la última sesión.

Recordad que estamos estudiando variables continuas en donde las probabilidades puntuales son nulas, es decir, que si en uno de estos problemas nos pidiesen calcular la probabilidad de que la variable X tome un valor concreto (no un intervalo) contestaríamos directamente: 0.

Una justificación a esto podríamos hacerla mediante la Ley de Laplace. Si la variable es continua, los casos posibles son infinitos, y uno dividido entre infinito tiende a 0.

Un ejemplo de distribución normal lo tenemos en la máquina de Galton. Se trata de una tabla vertical en la que se han dispuesto una serie de clavos intercalados sucesivamente. Mirad lo que pasa al dejar caer las bolas una y otra vez:

Para finalizar: este es un blog centrado en las matemáticas pero en el que como veis cabe de todo. Ayer tuvimos la mala noticia de la muerte de Manolo Preciado (carta de Juanma Castaño a Preciado aquí).

Desde la humildad y la diminutez de este blog : ¡GRACIAS, MANOLO!

PRECIADO FOREVER_EL MOLINÓN, 12 de junio 2012 20:31_h