En la clase extraordinaria del martes 12 de junio seguimos repasando de cara al examen. Hicimos de nuevo el ejercicio de trigonometría de la convocatoria de Asturias de 2006 y los siguientes ejercicios de la nueva hoja de problemas de repaso:
- Nº 4. Madrid 2009. Funciones.
- Nº 8. Extremadura 2009. Trigonometría.
- Nº 9. Extremadura 2008. Ruffini.
- Nº 10 Andalucía 2009. Sistemas de ecuaciones.
Volviendo al problema de 2006: la primera parte del problema consiste en indicar, justificadamente, cuántos triángulos semejantes hay en la figura que nos indican. Recordad que 2 triángulos cualquiera son semejantes cuando tienen 2 ángulos iguales (pincha aquí). Una vez que sepamos que los triángulos son semejantes también sabremos que los lados de ambos son proporcionales, podremos plantear las relaciones entre los lados que nos interesen.
En el caso de que los triángulos sean rectángulos (como en el problema) es más fácil todavía ya que, para que los triángulos sean semejantes, sólo se necesita que tengan un ángulo agudo igual (el ángulo recto ya lo comparten)
Enlaces relacionados:
http://mimosa.pntic.mec.es/clobo/geoweb/semej3.htm
http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/figuras/an3triangulo2.htm
¿Alguien recuerda el Teorema de Tales?
Si dos rectas cualesquiera se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra
Les Luthiers_ Teorema de Thales Fuente: YouTube
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